求y=2(cosx)^2+5sinx-4的最值,并求此时对应的x的值.

y=2(cosx)^2+5sinx-4
=2(1-sin^x)+5sinx-4
设sinx=t
y=2-2t^2+5t-4
=-2t^2+5t-2
是开口向下的二次函数
当t=5/4时，有最大值
当t<5/4时，函数是递增的
因为-1<sinx<1
所以函数递增
当sinx=1时，有最大值=5-4=1,此时x=2k派+派/2，k为整数
当sinx=-1时，有最小值=-5-4=-9,此时x=2k派+3派/2，k为整数